Як знайти середину трикутника: задачка з геометрії
Що таке середина трикутника і як її відшукати? Насправді це не таке вже й складне завдання, якщо знати, як знайти координати середини відрізка.
- Трикутник
- Циркуль
- Лінійка без поділів
Як знайти середину трикутника: задачка з геометрії. Основні елементарні завдання по Евклідовій геометрії прийшли до нас з античності. У них полягає сама первинна сутність і необхідні базові знання про сприйняття людиною просторових форм. Однією з таких задач є проблема знаходження середини трикутника. Сьогодні ця задачка розглядається як навчальний прийом розвитку інтелектуальних здібностей школярів. У стародавньому ж світі, знання того, як знайти середину трикутника, застосовувалося і на практиці: в землеустрій, при виготовленні різноманітних механізмів і т.д. У чому ж полягає сутність цього геометричного ребуса?
Що таке медіана? Перед рішенням завдання необхідно ознайомитися з найпростішої геометричною термінологією, що стосується трикутників. Перш за все, у кожного трикутника є три вершини, три сторони і три кути, від чого і походить назва даної геометричної фігури. Важливо знати, як називаються лінії, що з'єднують вершини з протилежними сторонами: висота, бісектриса і медіана.
Висота? лінія перпендикулярна стороні, протилежній вершині, з якої вона проводітся- бісектриса? ділить кут пополам- медіана ж ділить протилежну вихідної вершині сторону навпіл. Для вирішення цього завдання потрібно знати, як знайти координати середини відрізка, адже саме точка перетину медіан трикутника і є його серединою.
Знаходимо середини сторін трикутника. Знаходження середини відрізка теж є класичною геометричній завданням, для вирішення якої знадобиться циркуль і лінійка без поділок. Ставимо голку циркуля в точку закінчення відрізка і креслимо півколо, більший половини відрізка в середині останнього. Проробляємо те ж саме з іншого боку відрізка. Отримані півкола обов'язково перетнуться в двох точках, адже їх радіуси більше половини вихідного відрізка.
З'єднуємо дві точки перетину кола прямою лінією за допомогою лінійки. Ця лінія перетинає вихідний відрізок точно в його середині. Тепер, знаючи те, як знайти середину відрізка, проробляємо це з кожною стороною трикутника. Після знаходження всіх середин сторін трикутника все готово для побудови його власної середини.
Будуємо середину трикутника. Поєднавши прямими лініями вершини трикутника з серединами протилежних їм сторін, отримуємо три медіани. Може когось це і здивує, але одним із законів гармонії цієї геометричної фігури є те, що всі три медіани завжди перетинаються в одній точці. Саме ця точка і буде шуканої серединою трикутника, яку не так важко знайти, якщо знати -як побудувати середину відрізка.
Цікаво й те, що точка перетину медіан являє собою не тільки геометричну, але і "фізичну" середину трикутника. Тобто, якщо, наприклад, вирізати трикутник з фанери, знайти його середину і помістити цю точку на кінчик голки, то в ідеалі така фігура буде балансувати і не впаде. Елементарна геометрія несе в собі безліч подібних захоплюючих "таємниць", знання яких допомагає осягати гармонію навколишнього світу і природу більш складних речей.
